Геблер известен в научном мире как исследователь природы Алтая, он сделал подробное описание горных массивов и ледников Белухи, измерил её высоту и дал точное определение возраста алтайских гор, обследовал бассейн реки Катуни и нашел её истоки. Ему принадлежит подробное описание флоры и фауны региона, открытие новых видов растений и животных. Особое место в исследованиях Геблера занимает энтомология, им описаны и собраны коллекции насекомых, населяющих Горный Алтай. В честь учёного названы некоторые разновидности жуков. Его бурная научная деятельность отражалась в многочисленных публикациях в России и в Европе, он вёл переписку с научным сообществом, а совместно с начальником алтайских заводов П.К. Фроловым Геблер организовал первый в Сибири научно-исторический музей, где были представлены коллекции.
Неоценима его деятельность и в области медицины, будучи врачом, а в дальнейшем генеральным инспектором госпиталей и аптек Колывано-Воскресенских заводов, Ф. Геблер проявляет замечательные организаторские способности по улучшению состояния здоровья населения Горного округа.
Библиотека Фридриха Геблера входит в состав книжного фонда Колывано-Воскресенских горных заводов и представляет собой уникальную коллекцию западно-европейской научной литературы конца XVIII начала XIX веков на немецком, французском, русском и латинском языках. В коллекцию вошли произведения самого Геблера, а также сочинения по медицине, зоологии, энтомологии, ботанике, минералогии и художественная литература. Все книги имеют характерный авторский экслибрис «Gebler». В коллекцию включены книги, принадлежащие его сыновьям - Егору, Аполлону и Николаю.